TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы


РАБОЧИЙ ИНСТРУМЕНТ ИНЖЕНЕРА:

  • 3D-принтеры
  • Панорамные камеры 360°
  • Power Bank 18650mAh 0-24V
  • Фен для пайки
  • Мобильный телескоп


  • МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

    Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Решение уравнений. Квадратные и биквадратные уравнения. Формулы. Методы.  / / Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

    Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

    Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета.

    Квадратным уравнением называется уравнение вида

                     квадратное уравнение,

    где

    x - переменная,

    a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

    В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

    Формула дискриминанта: Дискриминант, формула дискриминанта .

           О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

    • D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
    • D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня
    • D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)

    В общем случае корни уравнения равны:

                    корни квадратного уравнения .

    Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны

                    корни квадратного уравнения с нулевым дискриминантом .

    Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:

                    четверть дискриминанта

    В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:

                    корни уравнения квадратного

    Теорема Виета.

    Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

                    приведенное квадратное уравнение,

    то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.

    В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:

                    теорема виета .

    Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х2.

    Разделы математического справочника проекта TehTab.ru:
    1. Алфавиты греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон...
    2. Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов.
    3. Римские цифры (числа) / англ. - roman numerals. Используют десятичную систему счета.
    4. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
    5. Степенные ряды Тейлора, Маклорена (=Макларена) и периодический ряд Фурье. Разложение функций в ряды.
    6. Комплексные числа. Мнимая единица.
    7. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
    8. Бином Ньютона. Целая положительная степень n суммы. (a + b)n=. Родственные формулы.
    9. Графики. Построение графиков. Чтение графиков.
    10. Интегральное и дифференциальное исчисление. Табличные производные и интегралы. Таблица производных. Таблица интегралов. Таблица первообразных. Найти производную. Найти интеграл. Диффуры.
    11. Теория вероятностей и статистика
    12. Линейная алгебра. (Вектора, матрицы)
    13. Математическая логика.
    14. Основные тригонометрические формулы и графики. sin, cos, tg, ctg....Значения тригонометрических функций. Формулы приведения тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.
    15. Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы.
    16. Предел функции. Основные понятия: ограниченность функции, замечательные пределы, односторонние и бесконечные пределы, необходимые и достаточные условия существования предела функции в точке.
    17. Решение уравнений. Квадратные и биквадратные уравнения. Формулы. Методы.
    18. Дифференциальные уравнения. Решение дифференциальных уравнений (диффуров)
    19. Сокращения (кратные и дольные единицы)
    20. Системы счисления. Числа и цифры (действительные, комплексные, ....). Таблицы систем счисления.
    21. Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения.
    22. Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.
    23. Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса
    24. Элементарные поверхности второго порядка. Канонические уравнения.
    25. Математика для самых маленьких. Детский сад - 7 класс.
    26. Численные методы
    Дополнительная информация от TehTab.ru:
  • Решение уравнений. Формулы приведения для полиномов. Разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы, разность и сумма кубов, куб разности и суммы. Они же "формулы сокращенного умножения".
  • Решение уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Вы сейчас здесь: Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.
  • Биквадратные уравнения
  • Решение уравнений. Результант двух многочленов
  • Решения кубических уравнений с вещественными коэффициентами. Универсальные методы.
  • Основные формулы и таблицы логарифмов. Действия со степенями и корнями. (ссылка).
  • Основные тригономентрические формулы и таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (ссылка)
  • Решение дифференциальных уравнений (диффуров). Дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения.
  • Квадратный корень. Таблица квадратов

  • ↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    ↑Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.