TehTab.ru Инженерный справочник.



МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация. / / Математический справочник / / Решение уравнений. Квадратные и биквадратные уравнения. Формулы. Методы.  / / Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.

Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Теорема Виета.

Квадратным уравнением называется уравнение вида

                 квадратное уравнение,

где

x - переменная,

a,b,c - постоянные (числовые) коэффициенты.

В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта

Формула дискриминанта: Дискриминант, формула дискриминанта .

       О корнях квадратного уравнения можно судить по знаку дискриминанта (D) :

  • D>0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня
  • D=0 - уравнение имеет 2 совпадающих вещественных корня
  • D<0 - уравнение имеет 2 мнимых корня (для непродвинутых пользователей - корней не имеет)

В общем случае корни уравнения равны:

                корни квадратного уравнения .

Очевидно, в случае с нулевым дискриминантом, оба корня равны

                корни квадратного уравнения с нулевым дискриминантом .

Если коэффициент при х четный, то имеет смысл вычислять не дискриминант, а четверть дискриминанта:

                четверть дискриминанта

В таком случае корни уравнения вычисляются по формуле:

                корни уравнения квадратного

Теорема Виета.

Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида

                приведенное квадратное уравнение,

то есть квадратное уравнение с единичным коэффициентом при старшем члене.

В этом случае целесообразно применять теорему Виета, которая позволяет получить относительно корней уравнения следующую систему уравнений:

                теорема виета .

Следует заметить, что любое квадратное уравнение может стать приведенным, если его поделить на коэффициент при старшем члене, то есть при х2.

Разделы математического справочника проекта TehTab.ru:
  1. Алфавиты греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон...
  2. Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов.
  3. Римские цифры (числа) / англ. - roman numerals. Используют десятичную систему счета.
  4. Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
  5. Степенные ряды Тейлора, Маклорена (=Макларена) и периодический ряд Фурье. Разложение функций в ряды.
  6. Комплексные числа. Мнимая единица.
  7. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  8. Бином Ньютона. Целая положительная степень n суммы. (a + b)n=. Родственные формулы.
  9. Графики. Построение графиков. Чтение графиков.
  10. Интегральное и дифференциальное исчисление. Табличные производные и интегралы. Таблица производных. Таблица интегралов. Таблица первообразных. Найти производную. Найти интеграл. Диффуры.
  11. Теория вероятностей и статистика
  12. Линейная алгебра. (Вектора, матрицы)
  13. Математическая логика.
  14. Основные тригонометрические формулы и графики. sin, cos, tg, ctg....Значения тригонометрических функций. Формулы приведения тригонометрических функций. Тригонометрические тождества.
  15. Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы.
  16. Предел функции. Основные понятия: ограниченность функции, замечательные пределы, односторонние и бесконечные пределы, необходимые и достаточные условия существования предела функции в точке.
  17. Решение уравнений. Квадратные и биквадратные уравнения. Формулы. Методы.
  18. Дифференциальные уравнения. Решение дифференциальных уравнений (диффуров)
  19. Сокращения (кратные и дольные единицы)
  20. Системы счисления. Числа и цифры (действительные, комплексные, ....). Таблицы систем счисления.
  21. Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения.
  22. Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни.
  23. Таблицы численных значений. (Таблица квадратов, кубов, синусов ....) + Таблицы Брадиса
  24. Элементарные поверхности второго порядка. Канонические уравнения.
  25. Математика для самых маленьких. Детский сад - 7 класс.
  26. Численные методы
Дополнительная информация от TehTab.ru:
  • Решение уравнений. Формулы приведения для полиномов. Разность квадратов, квадрат разности, квадрат суммы, разность и сумма кубов, куб разности и суммы. Они же "формулы сокращенного умножения".
  • Решение уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. ( Дискриминат на 4 и на 1). Теорема Виета. 3 способа.
  • Биквадратные уравнения
  • Решение уравнений. Результант двух многочленов
  • Решения кубических уравнений с вещественными коэффициентами. Универсальные методы.
  • Основные формулы и таблицы логарифмов. Действия со степенями и корнями. (ссылка).
  • Основные тригономентрические формулы и таблицы значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов (ссылка)
  • Решение дифференциальных уравнений (диффуров). Дифференциальные уравнения, порядок дифференциального уравнения.
  • Квадратный корень. Таблица квадратов

  • ↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    ↑Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.