TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. / / Площади неправильных фигур, объемы неправильных тел. Средняя величина сигнала. Формулы и способы расчета площади.  / / Расчет средней величины сигнала.

Расчет средней величины сигнала.

Расчет средней величины сигнала.

Средняя величинв сигнала.

 

Средняя величина у сигнала, показанного на рис.  определяется по формуле:

у=(площадь под кривой) / (длина основания b).

Если для определения площади под кривой (рис. ) используется правило средних ординат, тогда

у=(сумма средних ординат) / (количество средних ординат)=(у1234567)/7

 

 

 

 

 Средняя величина для синусоидальной волны:

Средняя величина для синусоидальной волны для полного периода.

 

- для полного периода равна 0. (см. рис. ) ;

- для полупериода - это 0,637 * максимальная величина (Vm), или (2/π)*максимальная величина;

 

 

 

 

 

 

 

Средняя величина для синусоидальной волны для двухполупериодного выпрямленного сигнала.

 

 

- для двухполупериодного выпрямленного сигнала (рис. выше) - это 0,637 * максимальная величина (Vm);

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя величина для синусоидальной волны для полупериодного выпрямленного сигнала.

 

 

 

- Для полупериодного выпрямленного сигнала (рис. выше) - это 0,318*(максимальная величина (Vm)), или (1/π)*(максимальная величина (Vm))

 

 

 

 

 

 

Пример 1. Определение среднего значения для половины периода периодической волны.

Среднее значение для половины периода периодической волны для треугольного сигнала.

Определить средние значения для половины периода периодической волны.

а) Площадь под треугольным сигналом, изображенном на рис. выше, для половины периода определяется так:

Площадь=(основание)*(1/2)*(высота)

т.е. S=1/2(2*10-3)*15=15*10-3 В*с

Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е.

(15*10-3 В*с)/(2*10-3с)=7,5 В.

 

 

б)

Среднее значение для половины периода периодической волны для сигнала.

Площадь под сигналом, изображенным на рис. выше, для половины периода =(1*1)+(3*2)=7 А*с

 

Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е.

(7 А*с)/(3с)=2,33 А.

 

 

 

 

в)

Среднее значение для половины периода периодической треугольной волны.

Половина периода сигнала, изображенного не рис. выше. равняется 2 мс.

 

Площадь под кривой S=1/2[(3-1)10-3]*10=10*10-3 В*с

Средняя величина сигнала = (площадь под кривой) / (длина основания), т.е.

(10*10-3В*с)/(2*10-3)=5 В.

 

 

 

 

 

Пример 2. Определение площади индикаторной диаграммы, давления в цилиндре.

Индикаторная диаграмма.

(Индикаторная диаграмма — в различных поршневых механизмах графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре)).

Индикаторная диаграмма парового двигателя изображена на рис. выше.

Основание разделено ра 6 равных интервалов, а длины 7 измеренных ординат приведены в сантиметрах. Определить: а) площадь индикаторной диаграммы с помощью формулы Симпсона, , б) среднее давление в цилиндре при условии, что 1 см - это 100 кПа.

а) Ширина каждого интервала составляет (12/6)=2 см.

Используя формулу Симпсона, получим, что площадь равна

S=(1/3)*2[(3,6+1,6)+4(4+2,9+1,7)+2(3,5+2,2)]=34 см2

б) Средняя высота ординат (давление)= (площадь диаграммы) / (длина основания), т.е. 34/12=2,83 см.

Поскольку 1 см представляет 100 кПа, то среднее давление в цилиндре будет 2,83 см * 100 кПа=283 кПа.

 




↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.