главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. / / Площади неправильных фигур, объемы неправильных тел. Средняя величина сигнала. Формулы и способы расчета площади. / / Правило призм для определения объемов.
Правило призм для определения объемов.
|
Правило призм для определения объемов.
Правило призм применимо к телу длиной х, разделенному только тремя равноудаленными поверхностями, как показано на рисунке выше. Фактически это формула Симпсона, но только для нахождения объемов. Согласно рисунку имеем: V=(x/6)*[A1+4A2+A3] Правило призм позволяет определять точную величину объемов тел, таких как пирамиды, конусы, сферы и призмоиды.
Призмоид.
Призмоид - тело, сходное с призмою; имеющее параллельные, хотя и не сходные основания, вследствие чего грани не на всем протяжении параллельны.
Пример. Определение емкости усеченного конуса по правилу призм.
Ведро имеет форму усеченного конуса. Диаметр его дна 10 см, верха - 36 см. Определить емкость ведра по правилу призм с точностью до литра , если его высота - 26 см. Ведро показано на рис. выше. В центре, т.е. на расстоянии 13 см от дна, радиус r2=(10+18)/2=14 см, поскольку радиус изменяется равномерно. Объем ведра по правилу призм V=(x/6)*[A1+4A2+A3] где х=26 см, A1=π(18)2 см2, A2=π(14)2 см2 , A3=π(10)2 см2 Следовательно, объем ведра V=(26/6)*[π(18)2+4π(14)2+π(10)2]=16424,21 см3=16424,21/1000=16 л с точностью до литра.
|
|
|
Дополнительная информация от TehTab.ru:
|
|
