TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. / / Площади неправильных фигур, объемы неправильных тел. Средняя величина сигнала. Формулы и способы расчета площади.  / / Правило призм для определения объемов.

Правило призм для определения объемов.

Правило призм для определения объемов.

Объем призмы.

 

 

Правило призм применимо к телу длиной х, разделенному только тремя равноудаленными поверхностями, как показано на рисунке выше. Фактически это формула Симпсона, но только для нахождения объемов.

Согласно рисунку имеем:

V=(x/6)*[A1+4A2+A3]

Правило призм позволяет определять точную величину объемов тел, таких как пирамиды, конусы, сферы и призмоиды.

 

 

 

 

 Призмоид.

Призмоид.

 

Призмоид - тело, сходное с призмою; имеющее параллельные, хотя и не сходные основания, вследствие чего грани не на всем протяжении параллельны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. Определение емкости усеченного конуса по правилу призм.

Определение объема усеченного конуса

 

Ведро имеет форму усеченного конуса. Диаметр его дна 10 см, верха - 36 см. Определить емкость ведра по правилу призм с точностью до литра , если его высота - 26 см.

Ведро показано на рис. выше. В центре, т.е. на расстоянии 13 см от дна, радиус r2=(10+18)/2=14 см, поскольку радиус изменяется равномерно.

Объем ведра по правилу призм V=(x/6)*[A1+4A2+A3]

где х=26 см, A1=π(18)2 см2, A2=π(14)2 см2 , A3=π(10)2 см2

Следовательно, объем ведра

V=(26/6)*[π(18)2+4π(14)2+π(10)2]=16424,21 см3=16424,21/1000=16 л

с точностью до литра.

 



Дополнительная информация от TehTab.ru:

↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.