Правило призм для определения объемов.

Правило призм применимо к телу длиной х, разделенному только тремя равноудаленными поверхностями, как показано на рисунке выше. Фактически это формула Симпсона, но только для нахождения объемов.
Согласно рисунку имеем:
V=(x/6)*[A1+4A2+A3]
Правило призм позволяет определять точную величину объемов тел, таких как пирамиды, конусы, сферы и призмоиды.
Призмоид.

Призмоид - тело, сходное с призмою; имеющее параллельные, хотя и не сходные основания, вследствие чего грани не на всем протяжении параллельны.
Пример. Определение емкости усеченного конуса по правилу призм.

Ведро имеет форму усеченного конуса. Диаметр его дна 10 см, верха - 36 см. Определить емкость ведра по правилу призм с точностью до литра , если его высота - 26 см.
Ведро показано на рис. выше. В центре, т.е. на расстоянии 13 см от дна, радиус r2=(10+18)/2=14 см, поскольку радиус изменяется равномерно.
Объем ведра по правилу призм V=(x/6)*[A1+4A2+A3]
где х=26 см, A1=π(18)2 см2, A2=π(14)2 см2 , A3=π(10)2 см2
Следовательно, объем ведра
V=(26/6)*[π(18)2+4π(14)2+π(10)2]=16424,21 см3=16424,21/1000=16 л
с точностью до литра.