TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Арифметическая, Геометрическая прогрессии и суммы некоторых числовых рядов.  / / Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия.

Арифметическая прогрессия.

Если для последовательности характерна постоянная величина разности между соседними членами, она называется арифметической прогрессией. , т.е. это последовательность вида:

а1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d,... ,

где d разность арифметической прогрессии (шаг),

а1, a1+d, a1+2d,.. - члены арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия - последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии).

Шаг арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Шаг арифметической прогрессии.

Формулы n-го члена арифметической прогрессии

Для всех элементов прогрессии, начиная со второго вверно равенство:

an=an-1+d

Любой член арифметической прогрессии может также быть вычислен по формуле:

an=a1+(n-1)d, для n ≥1

Формулы суммы арифметической прогрессии

- Для начала вспомним, что любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии:

Среднее арифметического прогрессии.,

для n ≥2

- Среднее всех членов есть:

(a1+an)/2, где a1 - первый член, а an - последний член.

А теперь формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Сумма n членов арифметической прогрессии.




↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.