Арифметическая прогрессия.
Если для последовательности характерна постоянная величина разности между соседними членами, она называется арифметической прогрессией. , т.е. это последовательность вида:
а1, a1+d, a1+2d,..., a1+(n-1)d,... ,
где d разность арифметической прогрессии (шаг),
а1, a1+d, a1+2d,.. - члены арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия - последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии).
Шаг арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Формулы n-го члена арифметической прогрессии
Для всех элементов прогрессии, начиная со второго вверно равенство:
an=an-1+d
Любой член арифметической прогрессии может также быть вычислен по формуле:
an=a1+(n-1)d, для n ≥1
Формулы суммы арифметической прогрессии
- Для начала вспомним, что любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии:
,
для n ≥2
- Среднее всех членов есть:
(a1+an)/2, где a1 - первый член, а an - последний член.
А теперь формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.
