TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Комплексные числа. Мнимая единица.  / / Мнимая единица. Степени мнимой единицы.

Мнимая единица. Степени мнимой единицы.

Мнимая единица.Степени мнимой единицы.

Мнимой единицей называется число i, такое что

Мнимая единица

Мнимая единица не принадлежит привычному нам множеству действительных чисел, а используется для его расширения.

Степени мнимой единицы.

Рассмотрим несколько степеней мнимой единицы, чтобы стало ясно, как с ней работать:

мнимая единица в квадрате

 

=

Мнимая единица

 

=

 

-1

мнимая единица в кубе

 

=

Мнимая единица

 

=

 

-i

мнимая единица в четвертой степени

 

=

Мнимая единица

 

=

 

1

мнимая единица в пятой степени

=

Мнимая единица

 =

 i

мнимая единица в шестой степени

=

Мнимая единица

=

 -1

мнимая единица в седьмой степени

 

=

Мнимая единица

 

=

 

-i

мнимая единица в восьмой степени

 

=

Мнимая единица

 

=

 

1

... (и т. д.)

 

Мнимая единица . степени мнимой единицы

=

Мнимая единица . степени мнимой единицы

 =

Мнимая единица . степени мномой единицы

Примечательно то, что любой многочлен имеет корни, если брать в рассчет мнимую единицу, а именно, число корней равно степени многочлена, с точностью до кратности корней.

Пример:

Мнимая единица. Приводимость многочленов.



↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.