Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Таблицы логарифмов и основные формулы. Десятичные и натуральные логарифмы. Степени, корни. / / Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Свойства логарифмов. Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).
Основное логарифмическое тождество
Покажем как можно любую функцию вида ab сделать экспоненциальной. Поскольку функция вида ех называется экспоненциальной, то
Любая функция вида a b может быть представлена в виде степени десяти
Натуральный логарифм ln (логарифм по основанию е = 2,718281828459045… ) ln(e)=1; ln(1)=0
При
логарифм числа (1+х) разлагается в ряд:
Например,
Ряд сходится, но медленно и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Но ряд:
сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа z .
Производная натурального логарифма:
Десятичный логарифм lg (логарифм по основанию "10"). lg(10)=1; lg(1)=0
Если: а = b · 10 n
То: lg a = lg b + n
Кроме того: 10 x = 10 { x } · 10 [ x ] , где { x } — дробная часть x , а [ x ] — целая часть x .
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.
TehTab.ru
Реклама, сотрудничество: info@tehtab.ru
Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями.