TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



ПОЛЕЗНЫЕ ССЫЛКИ:

БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Инженерные приемы и понятия  / / Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.

Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.

Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.


Одиночный прозрачный кубик

Представьте себе куб с длиной ребра 1 метр (1 сантиметр, 1 фут, 1 дюйм или 1 "чего Вам угодно"), далее будет метр - для простоты. Объем этого куба равен 1 м3. Каждая сторона имеет площадь1 м2 , а вся площадь поверхности этого кубика равна 6 м2 - сторон-то шесть. Отношение объема к площади поверхности равно 1:6 = 1/6 (сейчас и далее - без учета размерности).

 Куб, разбитый на кубики
Тепрь представьте себе куб со стороной 3 м.Объем этого куба равен 27 м3 (3х3х3). Каждая сторона имеет площадь 9 м2 , а вся площадь поверхности этого кубика равна 54 м2. Отношение объема к площади поверхности равно 27:54 = 1/2 = 3/6.

То есть, при росте линейного размера в 3 раза площадь поверхности выросла в 9 раз, но объем вырос в 27 раз. Отношение объема к площади поверхности выросло в 3 раза.

В таблице ниже приведены расчеты для кубов при пошаговом удвоении линейного размера:

Таблица. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера.

Линейный размер (м) Площадь поврхности (м2) Объем (м3)

Отношение объема к площади поверхности

1
6,00
1,00
0,17
2
24,00
8,00
0,33
4
96,00
64,00
0,67
8
384,00
512,00
1,33
16
1 536,00
4 096,00
2,67
32
6 144,00
32 768,00
5,33
64
24 576,00
262 144,00
10,67
128
98 304,00
2 097 152,00
21,33
256
393 216,00
16 777 216,00
42,67
512
1 572 864,00
134 217 728,00
85,33

При росте линейного размера объем возрастает намного быстрее, чем площадь поверхности тела, посколюку объем пропорционален кубу линейного размера, а площадь - квадрату. Этот факт применим не только к телам кубической формы, но и к любым другим телам, естественно при сохранении формы ( или пропорций, если Вам так больше нравится).

Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линеного размера.

Рисунок. Сравнение динамик площади поверхности и объема физического тела с ростом линейного размера.

 

Некоторые житейские примеры важности рассматриваемого факта.

1) Теплоотдача пропорциональна площади поверхности. Теплоемкость - объему тела. Из этого факта напрямую следует, что более крупное здание (той же формы) будет дольше отдавать накопленное за световой день тепло (или нагреваться днем) и потребует меньше энергии на единицу полезной площади - ! полезная площадь прямо пропорциональна внутреннему объему ! - на отопление (кондиционирование).

2) Масса (вес) пропорциональна объему опоры. Нагрузка на грунт - площади поверхности. Из этого факта напрямую следует, что для опоры любой формы существует размер, начиная с которого (при сохранении формы) она уйдет в любой грунт.

3) Ребенок имеет совершенно другое соотношение площадь/объем, чем взрослый человек. Поэтому риски переохлаждения или получения теплового удара для ребенка несоизмеримо выше (что, конечно, отчасти компенсируется другой скоростью обменных процессов у детей).



Дополнительная информация от TehTab.ru:
  • Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа ("массой" газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.
  • Охлаждающий эффект ветра. Влияние скорости ветра на ощущаемую (эффективную, действующую) температуру воздуха и конвекционный теплообмен.
  • Таблица ориентировочная. Коэффициентов безопасности, запас прочности, коэффициент прочности, коэффициент запаса прочности, коэффициент запаса. Factor of Safety/ FS.
  • Климат. Климатические данные.
  • Защита от воздействия окружающей среды. Коррозия. Климатические исполнения
  • Единица измерения Зиверт. Опасные и повседневные уровни радиации.
  • Падение (потеря) давления.
  • Воздух в водяном паре. Не путать с перегретым паром. Температура паровоздушной смеси ("пара").
  • Сопротивление материалов
  • Взрывозащита.
  • Стандартная, она же научная форма записи числа. Порядок величины. Разница на порядок. Зачем это придумали.
  • Теория автоматического управления (регулирования). ТАУ
  • Понятие о равновесии . Равновесие механическое, тепловое, электростатическое, фазовое и химическое.
  • Защита от поражения электрическим током.
  • Классы давления, температуры, герметичности
  • Ощущаемая температура - жара. Влияние ветра и влажности на ощущаемую температуру. Потребность в питьевой воде. Признаки теплового удара и дегидратации.
  • Вы сейчас здесь: Отношение объема к площади поверхности любого физического тела. Один из важнейших инженерных приемов.
  • Противопожарная защита. Пожары.

  • ↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.