TehTab.ru Инженерный справочник.
Технические таблицы



БОНУСЫ ИНЖЕНЕРАМ!:

МЫ В СОЦ.СЕТЯХ:

Навигация по справочнику TehTab.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Алфавиты, номиналы, коды / / Алфавиты, в т.ч. греческий и латинский. Символы. Коды. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон...  / / Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info

Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info

Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info

Знак (символ, сокращение)
Пояснения (расшифровка, легенда)
Следовательно, таким образом, в результате, математическое сокращение
  • следовательно,
  • таким образом,
  • поэтому
т.о.
  • следовательно,
  • таким образом,
  • поэтому
Из-за того что; вследствие того, что; поскольку -математическое сокращение
  • потому что
  • из-за того что
  • вследствие того, что
  • поскольку
  • в результате того, что

ЧТД

QED

Конец доказательства = "Что и требовалось доказать" = quod erat demonstrandum
Что и требовалось доказать
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
Что и требовалось доказать = окончание доказательства , математический символ
Что и требовалось доказать = окончание доказательства
=
Равенство
Примерное равенство
  • приблизительно равно (везде)
  • изоморфно (теория групп)

Равенстово по определению

По определению равно

Равно по определению

 

По определению равно

Математичесий символ равенства по определению

 

По определению равно

Математический знак равенства по определению

По определению равно

Сокрашенный знак равно по определению

По определению равно

Равенство по определению

 

  • По определению равно
  • Равенство по модулю

Записывается aРавенство по определениюb (mod n), читается a равно b по модулю n.

Равенство следующее из определения

 

По определению логически эквивалентно
Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
  • эквивалентность матриц (т.е. одна сводится к другой с помощью элементарных операций над строками)
  • Случайная величина имеет распределение вероятности ...
  • числа одного порядка
  • эквивалентность функций при определенной базе, т.е. одинаковое ассимптотическое поведение
  • отношение эквивалентности , используется, когда 2 элемента принадлежат одному и тому же классу эквивалентности
Конгруэнтность, изоморфизм
  • Конгруэнтность в геометрии
  • Изморфизм
Неравно, математический символ, знак неравенства
Неравенство
Меньше, математический символ
Меньше
Больше, математический символ
Больше
Много меньше, знак
Много меньше
Много больше, сокращенная запись, математический символ
Много больше

Меньше или равно, математический знак

<=

Меньше или равно

Больше или равно, символ математический

>=

Больше или равно
Сведение -приведение по Карпу

Сведение по Карпу (Karp reduction) - теория сложности, левое сводимо по Карпу к правому, левое "не сложнее правого", естественно возможно и использование знака острием вправо (но нам лень было рисовать)

Знак пропорциональности, математический символ
  • пропорциональность - основной символ
  • !иногда! сведение по Карпу (Karp reduction) - теория сложности, левое сводимо по Карпу к правому, левое "не сложнее правого", естественно возможно и использование знака острием вправо (но нам лень было рисовать)
Плюс, несвязное объединение или сумма - математический символ
  • Плюс
  • Несвязное объединение = несвязная сумма = дизъюнктное объединение - теория множеств
Минус, противоположный, отрицательный, разность множеств - математический символ
  • Минус
  • Противоположный
  • Отрицательный
  • !иногда!Разность множеств - теория множеств
Умножить, скалярное произведение, группа единиц в теории колец
  • Умножить
  • Векторное произведение векторов
  • Прямое (декартово) произведение множеств
  • Группа единиц или группа обратимых элементов - теория колец: группа Rx - это обратимые элементы кольца R с той же опрецией умножения, что и на R. Так же обозначается как R* или U(R).
Умножить, скалярное произведение,  производная по времени, математический символ
  • Умножить
  • Скалярное произведение векторов в пространстве
  • Производная по времени (записывается над аргументом)
Разделить, математический символ
Разделить
Разделить, математический символ,Фактормножество, факторгруппа
  • Разделить
  • Факторгруппа

Если G -группа, а H- ее нормальная подгруппа, то G/H - факторгруппа G по H, т.е. группа классов смежности H в G

  • Фактормножество

Если X - множество с заданным на нем отношением эквивалентности Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ, то X/Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ - фактормножество, т.е. множество классов эквивалентности относительно Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ

Плюс - минус, с точностью, математический символ
  • Плюс-минус
  • с точностью
Минус-плюс
Минус плюс - имеет смысл только при употреблении вместе со знаком плюс минус cos(x ± y) = cos(x) cos(y) Минус-плюс sin(x) sin(y).
Корень квадратный, действительный или мнимый, математический знак
  • Корень квадратный действительный
  • Корень квадратный мнимый
Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ
  • Модуль
  • Длина вектора (Евклидова норма)
  • Определитель матрицы
  • мощность множества (если оно бесконечно), количество элементов множества (порядок) (если оно конечно)
Функция нахождения ближайшего целого числа, округления или норма - математический символ
  • Норма в нормированном векторном пространстве
  • длина
  • функция нахождения ближайшего целого числа (округления) (Другие варианты обозначения: [x], nint(x) или Round(x))

Делитель, делит - математический символ

Не делитель, не делит - математический символ

  • делитель, делит нацело
  • не является делителем, не делит нацело
Условная вероятность, ограниченно..., таких что.... математический символ
  • условная вероятность - в теории вероятностей

P(A|B) - вероятность события А, при условии, что событие B уже произошло

  • ограничение функции на множестве, т.е. сужение области определения функции.

Если функция f определена на R, то f|N определена только на N и принимает на N те же значения, что и f

  • таких что......., так что..............

A={x | |x|<1} читается: "А - множество x таких, что модуль x меньше 1" и значит, что множество А - множество элементов числовой прямой, лежащих между -1 и 1.

Параллельность или несравнимость - математический значок, символ
  • параллельность

a||b - параллельные прямые a и b

  • несравнимость (несравнимо) - в теории порядка

Если X - множество с отношением частичного порядка ≤, а a и b - его элементы, то a||b - a и b несравнимы, если про них невозможно сказать ни a≤b, ни b≤a

  • точный делитель (при разложении числа в произведение степеней простых чисел - простое число в максимальной степени, делящее исходное)
Мощность или кардинальное число, связная сумма, праймориал, примориал - математический символ
  • мощность или кардинальное число в теории множеств
  • связная сумма в топологии
  • Примориал или праймориал

n#  - произведение простых чисел, не превышающих n

Алеф, математический символ.

Алеф - кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного вполне упорядоченного множества

Бет символ в теории множеств, математический символ

Бет - кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного множества

Мощность континуума, значок в теории множеств, математический символ

мощность континуума - теория множеств

:
  • так что, такой что- везде

Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.aЗначок принадлежности - математический символ.R Обозначение понятия - существует, математический знак bЗначок принадлежности - математический символ.R : a<b читается " для любого рационального числа a существует рациональное число b такое что a меньше b"

  • расширение поля - теория поля

E:K значит, что E - это расширение поля K

  • скалярное произведение матриц в некотором предгильбертовом пространстве, элементами которого являются матрицы.
!
  • факториал

n!=1*2*3.....*(n-1)*n читается n-факториал

  • логическое отрицание

!A=1, если А=0, !А=0, если А=1, читается не А.

Веночное произведение, сплетение в теории  групп. Символ.
сплетение групп в теории групп (Также обозначается как АwrВ)
Инвариантная (нормальная) подгруппа а также дивизор - математический символ

дивизор
  • инвариантная (нормальная) подгруппа
  • Идеал кольца( теория колец )
Антисоединение отношений, Antijoin, математический символ

Антисоединение отношений (Antijoin) - операция реляционной алгебры, которая оставляет только те кортежи первого отношения, для которых не найдется кортежей второго отношения, совпадающих с ними по общему атрибуту.

Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ или Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ
  • Полупрямое произведение групп
  • Полусоединение отношений (Semijoin)- операция реляционной алгебры, оставляющая только те кортежи первого отношения, для которых найдутся кортежи второго отношения, совпадающие с ними по общему атрибуту.
Естественное  соединение отношений, Natural join, математический символ

Естественное соединение отношений (Natural Join)- операция реляционной алгебры, результатом которой является набор всех возможных комбинаций кортежей исходных отношений, то есть комбинаций тех кортежей, у которых совпадают общие атрибуты

Импликация (материальная), следовательно - математический знак
  • импликация (материальная) логика
  • следовательно (в доказательствах)
Импликация (материальная) - математический знак

импликация (материальная) логика

Импликация (материальная) - математический знак
  • импликация (материальная) логика
  • надмножество строгое (теория множеств) само понятие надмножества в русской традиции не вводится.
Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

Материальная эквивалентность, равносильность= "тогда и только тогда"

Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

Материальная эквивалентность, равносильность= "тогда и только тогда"

Логическое отрицание = не, математический символ

Логическое отрицание = не

Логическое отрицание = не, математический символ

Логическое отрицание = не

Логическая конъюнкция, математический символ
  • Логическая конъюнкция
  • Пересечение в теории графов
  • V произведение - внешнее произведение - линейная алгебра
  • Знак возведения в степень в строчной записи
Логическая дизъюнкция
  • Логическая дизъюнкция
  • Или, ( в смысле "ИЛИ")
  • Смыкание, сшивание в теории графов
Исключающее ИЛИ , прямая сумма - математический символ.
  • исключающее ИЛИ , симметрическая разность (логика, Булева алгебра, теория множеств)
  • прямая сумма (абстрактая алгебра)
Исключающее или в логике, математический знак

исключающее ИЛИ (только в логике)

Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.

обозначение понятия - любой, читается как - "для любого", "для всех", "для каждого"

Обозначение понятия - существует, математический знак

обозначение понятия - существует, читается как "найдется", "существует", "существуют"...

Обозначение понятия - существует единственный, математический символ

обозначение понятия - существует единственный, читается как "найдется ровно один ", "существует один и только один ", "существует единственный "...

Скобки множества или ряда, математический символ.

внутри скобок записываются элементы множества

Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств.

значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно....".

Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств.

значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно....".

Значок пустого множества.

значок пустого множества

Обозначение пустого множества математический символ.

значок пустого множества

Математический символ пустого множества.

значок пустого множества

Значок принадлежности - математический символ.

значок принадлежности к множеству - читается "принадлежит..."

Значок непринадлежности. Математический символ.

значок не принадлежности к множеству - читается "не принадлежит..."

Знак подмножества, математический символ

Знак подмножества. А подмножество B означает - все элементы A являются элементами B. Часто путают со знаком ниже.

Знак строгого = истинного подмножества, математический символ

Знак собственного (строгого = истинного ) подмножества. А строгое (или истинное) подмножество B означает - все элементы A являются элементами B, но A не равно B. Часто путают со знаком выше.

Знак надмножества, математический символ

Знак надмножества. А Знак надмножества, математический символ B означает - все элементы B являются элементами A. В РФ очень часто вообще не используется (пользуются значком подмножества и переставляют буквы)

Знак строгого = истинного подмножества, математический символ

Знак строгого = истинного надмножества. А Знак строгого = истинного подмножества, математический символ B означает - все элементы B являются элементами A, но B не равно A. В РФ очень часто вообще не используется (пользуются значком подмножества и переставляют буквы), кроме того этот знак путают со знаком выше.

Объединение множеств, математический символ
В теории множеств-объединение множеств. С= А Объединение множеств, математический символ B означает, что элементы С - это элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств А и В.
Пересечение множеств, математический символ
В теории множеств - пересечение множеств. С= А Пересечение множеств, математический символ B означает, что элементы множества С - это элементы, принадлежащие одновременно множествам А и В.
Симметрическая разность множеств, математический символ
В теории множеств - симметрическая разность множеств. С= А Симметрическая разность множеств, математический символ B значит, что элементами множества С являются элементы, принадлежащие только множеству А или только множеству В.
Разность множеств, относительное дополнение множеств, математический символ

В теории множеств - разность множеств (или относительное дополнение одного множества до другого).

С= А Разность множеств, относительное дополнение множеств, математический символ B читается С - разность множеств А и В (или С - относительное дополнение множества В до множества А) и значит, что элементами С являются все элементы А, которые не принадлежат В.

Действие отображения, функции, стрелка, математический символ
  • Стрелка, обозначающая откуда и куда действует отображение (функция) f. Запись f : X Действие отображения, функции, стрелка, математический символ Y означает, что отображение f переводит элементы множества X в элементы множества Y. Или, можно сказать, что X - область определения f, а область значений f - есть некоторое подмножество множества Y.
  • "Стремится" - в теории пределов
Стрелка, определение отображения, математический символ

Стрелка, определяющая отображение (функцию) f. Запись f: a Стрелка, определение отображения, математический символ b означает, что отображение(функция) f переводит элемент а в элемент b.

Наример, f: x Стрелка, определение отображения, математический символ x2 означает, что f(x)=x2

Композиция функций, произведение адамара, математический символ
  • Композиция функций. Запись z=gКомпозиция функций, математический символf означает, что z(x)=g(f(x)).
  • Произведение Адамара двух матриц одинакового размера

Композиция функций, произведение адамара, математический символ -  матрица того же размера, элементы которой равны произведению соответствующих элементов перемножаемых матриц

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество натуральных чисел. В зависимости от контекста и области применения этого обозначения за Множество натуральных чисел, математический символ обозначают либо множество {1, 2, 3, 4, ...}, либо множество {0, 1, 2, 3, 4...}.

Множество целых чисел, математический символ

Множество целых чисел, математический символ

Множество целых чисел.

Множество целых чисел, математический символ={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Также можно написать Множество целых чисел, математический символ={p, -p| p∈Множество натуральных чисел, математический символ} U {0}.

Множество положительных целых чисел, математический символ+

>

Множество положительных целых чисел. Т.е. множество {1, 2, 3, ...}
Множество неотрицательных целых чисел. Т.е. множество {0, 1, 2, ...}

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

Z/(n)Z

Z/(n)

Кольцо вычетов по модулю n.

Кольцо вычетов по модулю n, математический символ={0, 1, 2,..., n-1} с операциями сложения и умножения по модулю n.

Стоит понимать, что вместо n может стоять любая буква, а в частном случае цифра.

Множество p-адических чисел, математичекий символ

Множество p-адических чисел, математичекий символ

Множество p-адических чисел вида p-адическое число, математичекий символ, где m≥0; ak - целые числа, а p - простое число.

Стоит понимать, что вместо p может стоять любая буква, а в частном случае цифра.

Проективное пространство, математичекий символ

Проективное пространство, математичекий символ

Проективное пространство. В частности, Проективное пространство, математичекий символn n-мерное проективное пространство.

Вероятность, математичекий символ

Вероятность, математичекий символ

P(X)

Pr(X)

P[X]

Pr[X]

В теории вероятности - вероятность.

Вероятность, математичекий символ(X) - вероятность того, что произойдет событие X.

Множество рациональных чисел, математичекий символ

Множество рациональных чисел, математичекий символ

Множество рациональных чисел.

Множество рациональных чисел, математичекий символ={m/n | m∈Множество целых чисел, математичекий символ, n∈Множество натуральных чисел, математичекий символ}

Множество действительных чисел, математичекий символ

Множество действительных чисел, математичекий символ

Множество действительных чисел

Множество комплексных чисел, математичекий символ

Множество комплексных чисел, математичекий символ

Множество комплексных чисел.

Множество комплексных чисел, математичекий символ={a+bi | a,b∈Множество рациональных чисел, математичекий символ }, где i - мнимая единица.

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ

Множество кватернионов (кватернионов Гамильтона).

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ={a+b i +c j +d k | a,b,c,d∈Множество рациональных чисел, математичекий символ }, где { i, j, k } - стандартный базис трехмерного пространства.

Другими словами, a - это рациональное число, а b i +c j +d k - это вектор трехмерного пространства с координатами {b, c, d}.

O

O-большое в исследовании ассимптотического поведения функций. Описывает ассимптотическое поведение функции, когда ее аргумент стремится к числу или к бесконечности.

Запись f(x)=O(g(x)) при xa означает, что lim f(x)/g(x)=K при xa. Где К - константа.

Бесконечность, математичекий символ
Бесконечность. Элемент расширенной числовой прямой, который больше любого числа. Чаще всего употребляется, когда речь идет о пределах.

Округление до целого в меньшую сторону, математичекий символ

 

 

Огругление числа до целого в меньшую сторону.

Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символxОкругление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ - это наибольшее целое число, меньшее или равное х.

Например, Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ=3, Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ-2, 3Округление до целого в меньшую сторону, нижняя квадратная скобка, математичекий символ= -3.

Округление до целого в большую сторону, математичекий символ

Огругление числа до целого в большую сторону.

Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символxОкругление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ-это наименьшее целое число, большее или равное х.

Например, Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=4, Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ-2.3Округление до целого в большую сторону, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=-2.

Округление числа до ближайшего целого, математичекий символ

Огругление числа до ближайшего целого к нему.

Например, Округление числа до ближайшего целого, нижняя квадратная скобка, математичекий символ3.4Округление числа до ближайшего целого, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=3, Округление числа до ближайшего целого, нижняя квадратная скобка, математичекий символ-4.6Округление числа до ближайшего целого, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=-5, Округление числа до ближайшего целого, нижняя квадратная скобка, математичекий символ3.5Округление числа до ближайшего целого, верхняя квадратная скобка, математичекий символ=4.

Степень расширения поля, индекс подгруппы, математичекий символ
  • В теории полей - степень расширения поля. [E:K] - это степень расширения поля E:K, где E - это расширение поля K.

[E:K] - это по определению размерность векторного пространства E над K.

Например, [ : ]=2.

  • Индекс подгруппы

    Если H - подгруппа группы G, то [G:H] - индекс подгруппы H, т.е. число смежных классов по подгруппе H (или мощность множества смежных классов)

Класс эквивалентности, огругление до целого в меньшую сторону, округление до ближайшего целого числа, нотация, скобака айверсона, образ множества,математичекий символ
  • Класс эквивалентности. [a] - это множество элементов, эквивалентных a. Более точная запись - [a]R означает класс эквивалентности, порожденный элементом a относительно отношения эквивалентности R.
  • Огругление числа до целого в меньшую сторону.

    [x] - это наибольшее целое число, меньшее или равное х.

  • Огругление числа до ближайшего целого к нему.
  • Нотация Айверсона, или скобка Айверсона. Сопоставляет некоторому утверждению 1 или 0, в зависимости от того, истинно или ложно данное утверждение. Т.о., если S - некоторое утверждение, то [S]=0, если S - ложно, и [S]=1, если S - истинно.

Например, [2=3]=0; [4<5]=1.

  • Если f - функция, а X - некоторое подмножество ее области определения, то f[X] - образ множества X.

Иными словами, f[X]={f(x) | x∈X}

Отрезок, коммутатор, векторное произведение векторов, математичекий символ
  • Отрезок. [a,b]={x∈ | a≤x≤b}
  • В алгебре - коммутатор.

[g, h] = g-1h-1gh, если g, h∈G, где G - группа.

[a,b]=ab-ba, если a, b∈R, где R - кольцо.

[A, B]=AB-BA, если A и B - операторы.

  • Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов, математичекий символ
Смешанное произведение векторов.
Применение функции, количество сочетаний, порядок выполнения операций, скобки, математичекий символ
  • Образ элемента

f(x) - образ x при применении f.

  • Если f - функция, а X - некоторое подмножество ее области определения, то f(X) - образ множества X.

Иными словами, f(X)={f(x) | x∈X}

  • Количество сочетаний.

число сочетаний, математический символ

- число советаний из r элементов, выбранных из n элементов
  • Скобки, указывающие порядок выполнения операций. Операция в скобках выполняется в первую очередь.
(( ))

Количество мультимножеств

число мультимножеств, математический символ

-число различных мультимножеств мощности k, состоящих из элементов, выбранных из множества мощности n

Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, скалярное произведение, математичекий символ
  • Наибольший общий делитель.

(a, b)=НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

  • Кортеж - упорядоченный набор (список) некоторых величин, или горизонтальный вектор.
  • Интервал

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a<x<b}

  • Скалярное произведение векторов
Интервал, математичекий символ

Интервал

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a<x<b}

Полуинтервал, математичекий символ

Полуинтервал (открытый слева)

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a<x≤b}

Полуинтервал, математичекий символ

Полуинтервал (открытый слева)

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a<x≤b}

Полуинтервал, математичекий символ

Полуинтервал (открытый справа)

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a≤x<b}

Полуинтервал, математичекий символ

Полуинтервал (открытый справа)

(a,b)={x∈Множество рациональных, действительных чисел, математический символ | a≤x<b}

Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ
  • Среднее значение, усреднение

<S> - среднее значение элементов множества S.

  • В линейной алгебре - линейная оболочка подмножества линейного пространства - пересечение всех подпространств, содержащих данное подмножество.

Если S - подмножество линейного пространства L, <S> - линейная оболочка множества S, т.е. прересечение всех подпространств линейного пространства L, содержащих в себе множество S.

  • В теории групп - группа, порожденная некоторым подмножеством элементов группы- минимальная подгруппа данной группы, содержащая в себе данное подмножество.

Если S - некоторое подмножество элементов группы G, то <S> - подгруппа G, порожденная S, т.е. минимальная подгруппа G, содержащая S.

Скалярное произведение векторов, линейная оболочка элементов, группа, порожденная элементами, кортеж, набор, горизонтальный вектор,математичекий символ
  • Скалярное произведение векторов в предгильбертовом пространстве. (Следует понимать, что скалярное произведение может быть определено множеством способов)
  • В линейной алгебре - линейная оболочка элементов линейного пространства- пересечение всех подпространств данного линейного пространства, содержащих данные элементы.

Если a1, a2...,an - векторы линейного пространства L, то <a1, a2...,an> - линейная оболочка векоторов a1, a2...,an т.е. пересечение всех подпространств пространства L, содержащих в себе векторы a1, a2...,an.

  • В теории групп - группа, порожденная данными элементами группы - минимальная подгруппа данной группы, содержащая в себе эти элементы.

Если a1, a2...,an- некоторые элементы группы G, то <a1, a2...,an> - подгруппа G, порожденная элементами a1, a2...,an, т.е. минимальная подгруппа G, содержащая в себе элементы a1, a2...,an.

  • Кортеж - упорядоченный набор (список) некоторых величин, или горизонтальный вектор.
Скалярное произведение, математичекий символ
Скалярное произведение векторов в предгильбертовом пространстве. (Следует понимать, что скалярное произведение может быть определено множеством способов)
Скалярное произведение, математичекий символ
Скалярное произведение векторов в предгильбертовом пространстве. (Следует понимать, что скалярное произведение может быть определено множеством способов)
кет-вектор, математичекий символ
В обозначениях Дирака - кет-вектор. |φ> - вектор φ некоторого гильбертого пространства
бра-вектор, математичекий символ
В обозначениях Дирака - бра-вектор из пространства, сопряженного некоторому гильбертовому пространству. <φ| - бра вектор, соответствующий кет-вектору |φ> (говорят, даже, совпадающий с кет-фектором |φ>), задающий линейный функционал, ставящий в соответствие каждому кет-вектору |ψ> скалярное произведение <φ|ψ>.
бра-вектор, математичекий символ
число советаний из r элементов, выбранных из n элементов
сумма, ряд, математичекий символ

Сумма, ряд.

сумма, ряд, математичекий символ

=a1+...+an
Прямое, декартово произведение, математичекий символ
  • Произведение

произведение, математичекий символ

=a1...an
  • В теории множеств - прямое (декартово) произведение множеств

Прямое, декартово произведение, математичекий символ

- множество n-местных кортежей (наборов), в которых на i-м месте стоит элемент из Yi.
Копроизведение, категорная сумма, математичекий символ
В теории категорий - копроизведение (категорная сумма)
Производная, математичекий символ
Производная. f'(x) - значение производной функции f в точке x (Тангенс угла наклона касательно к функции f в точке x).
Неопределенный, определенный, криволинейный, интеграл первого, второго рода по кривой, математичекий символ
  • Неопределенный интеграл (первообразная)
A(x)=

Неопределенный интеграл, математический символ

f(x)dx значит, что A'(x)=f(x).
  • Определенный интеграл.
Определенный интеграл, математический символ

f(x)dx

- площадь (с учетом знака) фигуры, образованной графиком функции f(x)dx, прямой Ox и прямыми x=a и x=b.
  • Криволинейный интеграл по незамкнутой кривой (первого или второго рода).
Криволинейный интеграл первого рода, математический символ

f(x,y,z)dl

-

криволинейный интеграл первого рода функции f по кривой l.

Криволинейный интеграл второго рода, математический символ

f(x,y,z)dx

-

криволинейный интеграл второго рода функции f по кривой l.

Криволинейный интеграл второго рода, математический символ

f(x,y,z)dy

-

криволинейный интеграл второго рода функции f по кривой l.

Криволинейный интеграл второго рода, математический символ

f(x,y,z)dz

-

криволинейный интеграл второго рода функции f по кривой l.

Интеграл по контуру, поверхности, объему, математичекий символ
Интеграл по контуру (поверхности - знак интеграла удваивается, объему-знак интеграла утраивается).
Градиент, дивергенция, ротор, математичекий символ
  • Градиент

Градиент, математический символf(x1,...,xn)- вектор частных производных (f 'x1,..,f 'xn)

  • Дивергенция

Если вектор =vx i +vy j +vz k , где vx, vy, vz - функции от трех переменных x, y, z, а i, j, k - стандартный базис в пространстве, то

Дивергенция, математический символ

  • Ротор

Если вектор Ротор, вектор, математический символ=vx i +vy j +vz k ,

где vx, vy, vz - функции от трех переменных x, y, z,

а i, j, k - стандартный базис в пространстве, то
Ротор, математический символ
Ротор, математический символ
частная производная, граница множества, степень многочлена, математичекий символ
  • Частная производная
Частная производная, математический символ - частная производная функции f по переменной xk, где f = f(x1,..,xk,..,xn)
  • В топологии - граница множества

Если M - некоторое множество, то граница множества, математический символ - граница множества M (другими словами, множество всех граничных точек множества M)

  • Степень многочлена

Если f - многочлен, то степень многослена, математический символ - степень многочлена f. Чаще встречается обозначение deg f.

Приращение, лапласиан, оператор лапласа, определитель матрицы математичекий символ
  • Приращение , дельта

приращение, дельта, математический символx - приращение (изменение) x

  • Лапласиан

Оператор Лапласа ставит функции от n переменных в соответствие ее дифференциал второго порядка.

  • Определитель матрицы

Приращение, лапласиан, оператор лапласа, определитель матрицы математичекий символ(А), где А - матрица

дельта функция, символ кронекера, математичекий символ
  • Дельта-функция

Дельта функция, математический символ

  • Символ Кронекера, индикатор равенства переменных

символ кронекера, математический символ

Проекция, число Пи, математичекий символ
  • В реляционной алгебре - проекция

Операция, которая из заданного отношения (таблицы) выбирает подмножество, которое получается выбором нескольких из имеющихся атрибутов и (если потребуется) вычеркиванием повторяющихся кортежей. Результатом перации проекция, математический символa,b,..,k(R) является таблица (отношение), полученная из таблицы R вычеркиванием атрибутов, не равных a,b,...k, и затем вычеркиванием одинаковых строчек (кортежей), если такие появились.

Например:

Если в изначальной таблице ЛЮДИ атрибутами являются рост, вес, пол, то результатом операции проекция, математический символрост(ЛЮДИ) будет таблица ЛЮДИ с одним атрибутом - рост, и если в ней окажутся одигнаковые строки, они будут вычеркнуты.

  • Число Пи

Математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Примерное равенство3,14159265.

Выборка, математичекий символ

В реляционной алгебре - выборка

Операция Выборка, математический символaθb(v)(R), где a и b - атрибуты (или a-атрибут, а v -константа), а θ - бинарная операция из множества {<, ≤, =, ≥, >} выбирает из отношения R те кортежи, для атрибутов которых выполнено соотношение aθb (aθv).

Покрытие, смежные элементы диаграммы Хассе, математичекий символ

В теории порядка - покрытие (понятие, определяющее смежность вершин диаграммы Хассе некоторого частично-упорядоченного множества). Если X - множество с отношением частичного порядка ≤ , а отношение < на этом множестве задается следующим образом : a<b, если a≤b и а ≠ b, то элемент y покрывает элемент x и пишется xПокрытие, смежные элементы диаграммы Хассе, математичекий символy, если а) x<y
б) не существует такого элемента z, что
x<z<y.

Если aПокрытие, смежные элементы диаграммы Хассе, математичекий символb, то вершины a и b диаграммы Хассе данного множества смежные.

Подтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символ
В теории типов - подтип (подкласс, дочерний тип(класс)). Часто используется в объектно-ориентированном программировании.
SПодтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символT значит, что S - подтип T, т.е. все элементы S являются элементами типа Т, и их объединяет какое-то общее свойство.
Например, КругиПодтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символФигуры.
SПодтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символT значит, что любой элемент типа S можно использовать в том месте, где ожидается использование элемента типа T, и при этом не возникнет ошибки.
Эрмитово, комплексно сопряженная матрица, математичекий символ

Эрмитово-сопряженная (комплексно-сопряженная) матрица.

A - матрица, полученная из матрицы A транспонированием и заменой каждого элемента матрицы A комплексно-сопряженным ему.

Чаще всего такая матрица обозначается A*, а также встречаются обозначения A*T, AT*, Эрмитово, комплексно сопряженная матрица, математичекий символ, Эрмитово, комплексно сопряженная матрица, математичекий символ.

Транспонированная матрица, математичекий символ

Транспонирование матрицы.

AT - матрица, в которой в качестве строк записаны столбцы матрицы А.
Другими словами, если А=(aij), то AT=(aji)

Верхний, наибольший элемент решетки, высший, универсальный тип, математичекий символ
  • Наибольший элемент решетки - в теории порядка
Верхний, наибольший элемент решетки, математичекий символ - наибольший (верхний )элемент решетки.
  • Высший (универсальный) тип в теории типов.

высший, универсальный тип, математичекий символ - тип, который содержит в себе каждый возможный объект в данной системе типов.

Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
  • Перпендикуляр - в геометрии

x⊥y значит, что векторы (прямые) x и y перпендикулярны, или, в более общем случае, ортогональны.

  • Ортогональное дополнение подпространства - в линейной алгебре
Если W - подпространство предгильбертового пространства V, то W - ортогональное дополнение подпространства W, т.е. множество векторов пространства V, перпендикулярных каждому из векторов подпространства W.
  • Взаимно простые числа - в теории чисел

a⊥b значит, что наибольший общий делитель чисел a и b равен единице. Часто записывается как (a, b)=1

  • Независимость случайных событий - в теории вероятностей

A⊥B значит, что случайные события A и B независимы, т.е. наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого.

  • Наименьший (нижний) элемент решетки - в теории порядка

⊥ - наименьший (нижний) элемент решетки

  • Нижайший тип (универсальный подтип) - в теории типов

⊥ - тип, у которого нет подтипов

  • Сравнимость - в теории порядка

x⊥y значит, что элементы x и y частично упорядоченного множества сравнимы, т.е. про них известно, что x≤y или y≤x

Импликация, логическое следование, математичекий символ

Импликация (логическое следование) - в теории моделей

A Импликация, логическое следование, математичекий символB значит, что из А следует B, или A влечет B. В любой модели, где A Импликация, логическое следование, математичекий символB, если А верно, то и B верно.

Вывод, выводимость, математический символ

Вывод - в логике высказываний (предикатов).

A Вывод, выводимость, математический символB значит, что B выводится из A.

Тензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символ

Тензорное произведение (модулей) - в линейной алгебре.

Если A и B - линейные пространства, то
A Тензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символB - их тензорное произведение, тоже линейное пространство

Если аЗначок принадлежности - математический символ.A и bЗначок принадлежности - математический символ.B, то
aТензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символb - их тензорное произведение, и
aТензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символb

Значок принадлежности - математический символ. A Тензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символB

Если A и B - модули над коммутативным кольцом R, то A Тензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символR B - их тензорное произведение, тоже модуль над кольцом R

Умножение, свертка функций, сопряжение комплексных чисел, группа единиц, обратимых элементов кольца, гипердействительные числа, звезда Ходжа, математичекий символ
  • Умножение

aУмножение, математический символb - произведение a и b

  • Свертка функций - в функциональном анализе
(f*g)(x) = Свертка функций, математический символ

f(y)g(x-y)dy,

где f, g - функции, определенные и интегрируемые относительно меры Лебега на пространстве Rd
  • Сопряжение комплексных чисел
z* - число, комплексно-сопряженное к z.
Если z=a+bi, то z*=a-bi
  • Группа единиц (обратимых элементов) кольца
R* - группа обратимых элементов кольца R
  • Гипердействительные числа
R* - расширение множества R действительных чисел, в котором каждый элемент представляется в виде суммы действительного числа и бесконечно малой добавки, бесконечно малые величины в котором являются величинами постоянными. В R* входят также бесконечно большие числа.
Вместо R можно использовать также другие множества, например, N*.
  • Звезда Ходжа

Линейный оператор из пространства p-векторов в пространства (n-p)-форм.

Если вектор v - поливектор степени p, то *v - дифференциальная форма степени n-p.
Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ
  • Среднее значение - в статистике
среднее значение, математический символ- среднее значение величин xi
  • Сопряжение комплексных чисел
Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ - число, комплексно-сопряженное к x. Если x=a+bi, то Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ=a-bi
  • Алгебраическое замыкание - в алгебре
алгебраическое замыкание, математический символ- алгебраическое замыкание поля T, т.е. алгебраически замкнутое расширение поля T. Поле называется алгебраически замкнутым, если каждый многочлен ненулевой степени над этим полем имеет хотя бы 1 корень.
  • Топологическое замыкание - в геометрии (топологии)
Если S - некоторое подмножество топологического пространства, то топологическое замыкание, математический символ- топологическое замыкание подмножества S, т.е. пересечение всех замкнутых надмножеств подмножества S.
Легенда (пояснение, расшифровка)
Символ (знак, сокращение)
Следовательно, таким образом, поэтому

1. Следовательно, таким образом, в результате, математическое сокращение

2. т.о.

3. Импликация (материальная), следовательно - математический знак (следовательно)

Потому что, из-за того что, вследствие того что, поскольку, в результате того, что

Из-за того что; вследствие того, что; поскольку -математическое сокращение

Конец доказательства, что и требовалось доказать

1. ЧТД, QED (Что и требовалось доказать, quod erat demonstrandum)

2. Что и требовалось доказать

3. Что и требовалось доказать = окончание доказательства

4. Что и требовалось доказать = окончание доказательства , математический символ

Таких что, так что, такие что

1. Условная вероятность, ограниченно..., таких что.... математический символ

A={x | |x|<1} читается: "А - множество x таких, что модуль x меньше 1" и значит, что множество А - множество элементов числовой прямой, лежащих между -1 и 1.

2. :

Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.aЗначок принадлежности - математический символ.R Обозначение понятия - существует, математический знак bЗначок принадлежности - математический символ.R : a<b читается " для любого рационального числа a существует рациональное число b такое что a меньше b"

Материальная эквивалентность, равносильность, тогда и только тогда

1. Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

2. Материальная эквивалетность, тогда и только тогда, математический символ.

Любой, для любого Математический знак - обозначение понятия - любой, для любого, для всех, для каждого.
Существует, найдется Обозначение понятия - существует, математический знак
Существует единственный Обозначение понятия - существует единственный, математический символ
Или Логическая дизъюнкция
Бесконечность Бесконечность, математичекий символ
Приращение, изменение Приращение, лапласиан, оператор лапласа, математичекий символ
Стремится Действие отображения, функции, стрелка, математический символ
Равно =
По определению равно 1. Равенстово по определению

2. Равно по определению

3. Математичесий символ равенства по определению

4. Математический знак равенства по определению

5. Сокрашенный знак равно по определению

6. Равенство по определению

По определению эквивалентно Равенство следующее из определения
Равно по модулю

Равенство по определению

Записывается aРавенство по определениюb (mod n), читается a равно b по модулю n.

Не равно Неравно, математический символ, знак неравенства
Приблизительно равно Примерное равенство
Сложение, ряд

1. Плюс, несвязное объединение или сумма - математический символ

2. сумма, ряд, математичекий символ (ряд)

сумма, ряд, математичекий символ

=a1+...+an
Вычитание Минус, противоположный, отрицательный, разность множеств - математический символ
Умножение, произведение

1. Умножить, скалярное произведение, группа единиц в теории колец

2. Умножить, скалярное произведение,  производная по времени, математический символ

3. *

4. произведение, математичекий символ

произведение, математичекий символ

=a1...an

 

Деление, разделить

1. :

2. Разделить, математический символ,Фактормножество, факторгруппа

3. Разделить, математический символ

Квадратный корень (действительный, мнимый) Корень квадратный, действительный или мнимый, математический знак
Возведение в степень

Логическая конъюнкция, математический символ - в строчной записи.

2^3 = 23

Факториал

!

n!=1*2*3.....*(n-1)*n читается n-факториал

Модуль числа

1. Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ

|a| - модуль а

2. Abs(a)

Плюс-минус, минус-плюс

1. Плюс - минус, с точностью, математический символ

2. Минус-плюс

имеет смысл только при употреблении вместе со знаком плюс минус cos(x ± y) = cos(x) cos(y) Минус-плюс sin(x) sin(y).

Больше Больше, математический символ
Больше или равно

1. Больше или равно, символ математический

2. >=

Меньше Меньше, математический символ
Меньше или равно

1. Меньше или равно, математический знак

2. <=

Много больше Много больше, сокращенная запись, математический символ
Много меньше Много меньше, знак
Числа одного порядка Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
Приоритет операций ( )
Число сочетаний из n по r

1. число сочетаний, математический символ

2. бра-вектор, математичекий символ

Количество мультимножеств, число различных мультимножеств мощности k, состоящих из элементов, выбранных из множества мощности n

(( ))

число мультимножеств, математический символ

Число Пи Проекция, число Пи, математичекий символПримерное равенство3,14159265.
Кортеж , упорядоченный набор (список) некоторых величин, или горизонтальный вектор

1. Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, математичекий символ

2. Скалярное произведение векторов, линейная оболочка элементов, группа, порожденная элементами, кортеж, набор, горизонтальный вектор,математичекий символ

Среднее значение, усреднение

1. Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ

2. Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ - в статистике

Множество, знак множества

1. Скобки множества или ряда, математический символ. - внутри скобок записываются элементы

2. Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. - значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно....".

3. Значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. - значок множества со значком определяющего признака элементов множеств. Читается, как элементы "икс", такие что "для всех икс верно....".

Пустое множество

1. Обозначение пустого множества математический символ.

2. Значок пустого множества.

3.Математический символ пустого множества.

Знак принадлежности множеству, принадлежит Значок принадлежности - математический символ.
Знак "не принадлежит множеству" Значок принадлежности - математический символ.
Множество натуральных чисел

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество натуральных чисел, математический символ

Множество целых чисел

1. Множество целых чисел, математический символ, Множество целых чисел, математический символ

2. Множество положительных целых чисел, математический символ+, > - положительные целые числа

3. - неотрицательные целые числа

Множество рациональных чисел

Множество рациональных чисел, математичекий символ, Множество рациональных чисел, математичекий символ

Множество действительных чисел

Множество действительных чисел, математичекий символ, Множество действительных чисел, математичекий символ

Множество комплексных чисел

Множество комплексных чисел, математичекий символ, Множество комплексных чисел, математичекий символ

Множество кватернионов

Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ, Множество кватернионов Гамильтона, математичекий символ

Множество p-адических чисел

Множество p-адических чисел, математичекий символ, Множество p-адических чисел, математичекий символ

Стоит понимать, что вместо p может стоять любая буква, а в частном случае цифра.

Множество гипердействительных чисел

R*

- расширение множества R действительных чисел, в котором каждый элемент представляется в виде суммы действительного числа и бесконечно малой добавки, бесконечно малые величины в котором являются величинами постоянными. В R* входят также бесконечно большие числа.
Вместо R можно использовать также другие множества, например, N*.

Мощность множества, кардинальное число, количество элементов

1. Мощность или кардинальное число, связная сумма, праймориал, примориал - математический символ

2. Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ

Алеф - кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного вполне упорядоченного множества

Алеф, математический символ.

Бет - кардинальное число, характеризующее мощность бесконечного множества

Бет символ в теории множеств, математический символ

Континуум, мощность континуума

Мощность континуума, значок в теории множеств, математический символ
Знак подмножества

1. подмножество

А подмножество B - A - подмножество B

2.подмножество - строгое, истинное подмножество

А подмножество B - A - подмножество B, при этом AНеравно, математический символ, знак неравенстваB

Знак надмножества

1. подмножество

А подмножество B - A - надмножество B

2. подмножество

А подмножество B - A - надмножество B, при этом AНеравно, математический символ, знак неравенстваB

Объединение (множеств) Объединение множеств, математический символ
Пересечение (множеств) Пересечение множеств, математический символ
Симметрическая разность (множеств)

1.Симметрическая разность множеств, математический символ

2. Исключающее ИЛИ , прямая сумма - математический символ. - чаще употребляется в булевой алгебре, математической логике

Разность множеств

1. Разность множеств, относительное дополнение множеств, математический символ

2. - (редко)

Прямое (декартово) произведение множеств 1. Прямое, декартово произведение, математичекий символ

Прямое, декартово произведение, математичекий символ

- множество n-местных кортежей (наборов), в которых на i-м месте стоит элемент из Yi.
2. Умножить, скалярное произведение, группа единиц в теории колец
Прямая сумма Исключающее ИЛИ , прямая сумма - математический символ.
Несвязное объединение, несвязная сумма, дизъюнктное объединение Плюс, несвязное объединение или сумма - математический символ
Логическое отрицание

1. Логическое отрицание = не, математический символ

2. Логическое отрицание = не, математический символ

3. !

Логическая конъюнкция

1. Логическая конъюнкция, математический символ

2. &

Логическая дизъюнкция Логическая дизъюнкция
Исключающее или Исключающее или в логике, математический знак
Импликация (логическое следование)

1. Импликация, логическое следование, математичекий символ

2. Импликация (материальная), следовательно - математический знак

3. Импликация (материальная) - математический знак

4. Импликация (материальная) - математический знак

Вывод в логике высказываний Вывод, выводимость, математический символ
Нотация Айверсона, или скобка Айверсона. Сопоставляет некоторому утверждению 1 или 0, в зависимости от того, истинно или ложно данное утверждение. Класс эквивалентности, огругление до целого в меньшую сторону, округление до ближайшего целого числа, нотация, скобака айверсона, образ множества,математичекий символ
Сведение по Карпу (Karp reduction) - теория сложности, левое сводимо по Карпу к правому, левое "не сложнее правого", естественно возможно и использование знака острием вправо (но нам лень было рисовать)

1. Сведение -приведение по Карпу

2. Знак пропорциональности, математический символ - иногда

Делитель, делит/ не делит нацело

1. Делитель, делит - математический символ - делит

2. Не делитель, не делит - математический символ - не делит

Точный делитель (при разложении числа в произведение степеней простых чисел - простое число в максимальной степени, делящее исходное) Параллельность или несравнимость - математический значок, символ
Взаимно простые числа Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Примориал или праймориал Мощность или кардинальное число, связная сумма, праймориал, примориал - математический символ
Наибольший общий делитель

1.Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, скалярное произведение, математичекий символ

2. НОДНаибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, скалярное произведение, математичекий символ

Окргугление числа до целого

1. Округление до целого в меньшую сторону, математичекий символ - в меньшую сторону

2. Округление до целого в меньшую сторону, математичекий символ - в большую сторону

3. Округление до целого в меньшую сторону, математичекий символ - до ближайшего целого

4. Функция нахождения ближайшего целого числа, округления или норма - математический символ - до ближайшего целого

5. Класс эквивалентности, огругление до целого в меньшую сторону, округление до ближайшего целого числа, нотация, скобака айверсона, образ множества,математичекий символ - до ближайшего целого

6. Round(x) - до ближайшего целого

7. Nint(x) - до ближайшего целого

Сопряжение комплексных чисел

1. Умножение, свертка функций, сопряжение комплексных чисел, группа единиц, обратимых элементов кольца, гипердействительные числа, звезда Ходжа, математичекий символ

z* - число, комплексно-сопряженное к z

2. Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ

Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ - число, комплексно-сопряженное к x. Если x=a+bi, то Среднее значение, сопряжение комплексных чисел, алгебраическое, топологическое замыкание, математичекий символ=a-bi

Пропорциональность Знак пропорциональности, математический символ
Отрезок Отрезок, коммутатор, векторное произведение векторов, математичекий символ
Интервал

1. Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, математичекий символ

2. Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, математичекий символ

Полуинтервал

1. Полуинтервал, математичекий символ - открытый слева

2. Полуинтервал, математичекий символ- открытый слева

3. Полуинтервал, математичекий символ- открытый справа

4. Полуинтервал, математичекий символ- открытый справа

Норма, длина вектора

1. Функция нахождения ближайшего целого числа, округления или норма - математический символ

2. Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ - евклидова норма

Обозначения Дирака: кет-вектор кет-вектор, математичекий символ
Обозначения Дирака: бра-вектор кет-вектор, математичекий символ
Скалярное произведение

1. Наибольший общий делитель, список, множество, кортеж, горизонтальный вектор, интервал, скалярное произведение, математичекий символ

2. Скалярное произведение векторов, линейная оболочка элементов, группа, порожденная элементами, кортеж, набор, горизонтальный вектор,математичекий символ

3. Скалярное произведение векторов, линейная оболочка элементов, группа, порожденная элементами, кортеж, набор, горизонтальный вектор,математичекий символ

4. Скалярное произведение векторов, линейная оболочка элементов, группа, порожденная элементами, кортеж, набор, горизонтальный вектор,математичекий символ

5. Умножить, скалярное произведение,  производная по времени, математический символ

Векторное произведение векторов

1. Отрезок, коммутатор, векторное произведение векторов, математичекий символ

2. Умножить, скалярное произведение, группа единиц в теории колец

Смешанное произведение векоторов Отрезок, коммутатор, векторное произведение векторов, математичекий символ
Ортогональность (перпендикулярность) Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Параллельность Параллельность или несравнимость - математический значок, символ
Эквивалентность матриц Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
Скалярное произведение матриц :
Определитель матрицы

1. Модуль, длина вектора, определитель матрицы, мощность множества, математический символ

2. det(A), где А - матрица

3. Приращение, лапласиан, оператор лапласа, определитель матрицы математичекий символ(А), где А - матрица

Транспонирование матрицы

Транспонированная матрица, математичекий символ

АТ - транспонированная матрица А

Эрмитово-сопряженная (комплексно-сопряженная) матрица к матрице А

1. A

2.A*

3.А*T

4. AT*

5. Эрмитово, комплексно сопряженная матрица, математичекий символ

6.Эрмитово, комплексно сопряженная матрица, математичекий символ.

Произведение Адамара двух матриц одинакового размера Композиция функций, произведение адамара, математический символ
Определение функции, область определения и область значений функции

Действие отображения, функции, стрелка, математический символ

Запись f : X Действие отображения, функции, стрелка, математический символ Y означает, что отображение f переводит элементы множества X в элементы множества Y

Определение функции (отображения) , задание функции

Стрелка, определение отображения, математический символ

Запись f: a Стрелка, определение отображения, математический символ b означает, что отображение(функция) f переводит элемент а в элемент b.

Образ элемента/множества

1. Применение функции, количество сочетаний, порядок выполнения операций, скобки, математичекий символ

f(x) - образ элемента x;

f(X) - образ множества X

2. Класс эквивалентности, огругление до целого в меньшую сторону, округление до ближайшего целого числа, нотация, скобака айверсона, образ множества,математичекий символ - образ множества

f[X] - образ множества X

Ограничение функции на множестве, сужение области определения функции

Условная вероятность, ограниченно..., таких что.... математический символ

Если функция f определена на R, то f|N определена только на N и принимает на N те же значения, что и f

Композиция функций Композиция функций, математический символ
Производная

1. Производная, математичекий символ

2. Частная производная, математический символ

Частная производная, математический символ - частная производная функции f по переменной xk, где f = f(x1,..,xk,..,xn)

3. Умножить, скалярное произведение,  производная по времени, математический символ - производная по времени (записывается над аргументом)

Интеграл, первообразная

1. Неопределенный, определенный, криволинейный, интеграл первого, второго рода по кривой, математичекий символ - неопределенный интеграл, первообразная

2. Определенный интеграл, математический символ - определенный интеграл

3. Определенный интеграл, математический символ - криволинейный интеграл

4. Определенный интеграл, математический символ - интеграл по контуру (поверхности - знак интеграла удваивается, объему-знак интеграла утраивается).

Свертка функция

Умножение, свертка функций, сопряжение комплексных чисел, группа единиц, обратимых элементов кольца, гипердействительные числа, звезда Ходжа, математичекий символ

(f*g)(x) = Свертка функций, математический символ

f(y)g(x-y)dy,

Градиент

Градиент, дивергенция, ротор, математичекий символ

Градиент, математический символf(x1,...,xn)- вектор частных производных (f 'x1,..,f 'xn)

Дивергенция

Градиент, дивергенция, ротор, математичекий символ

Дивергенция, математический символ

Ротор

Градиент, дивергенция, ротор, математичекий символ

Ротор, математический символ
Ротор, математический символ

Эквивалентность функций при определенной базе Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
О-большое O
Степень многочлена

1. частная производная, граница множества, степень многочлена, математичекий символ

частная производная, граница множества, степень многочлена, математичекий символ - степень многочлена f

2. deg f

Лапласиан, оператор Лапласа Приращение, лапласиан, оператор лапласа, математичекий символ
Кольцо вычетов по модулю n 1. Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

2. Кольцо вычетов по модулю n, математический символ

3. Z/(n)Z

4. Z/(n)

Проективное пространство

1. Проективное пространство, математичекий символ

2. Проективное пространство, математичекий символ

Изоморфизм

1. Примерное равенство

2. Конгруэнтность, изоморфизм

Конгруэнтность Конгруэнтность, изоморфизм
Коммутатор

Отрезок, коммутатор, векторное произведение векторов, математичекий символ

[g, h] = g-1h-1gh, если g, h∈G, где G - группа.

[a,b]=ab-ba, если a, b∈R, где R - кольцо.

[A, B]=AB-BA, если A и B - операторы

Группа, порожденная подмножеством/элементом группы

1. Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ

Если S - некоторое подмножество элементов группы G, то <S> - подгруппа G, порожденная S

2. Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ

Если a1, a2...,an- некоторые элементы группы G, то <a1, a2...,an> - подгруппа G, порожденная элементами a1, a2...,an

Линейная оболочка подмножества/векторов линейного пространства

1. Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ

Если S - подмножество линейного пространства L, <S> - линейная оболочка множества S

2. Среднее значение, усреднение, линейная оболочка подмножества, группа, порожденная подмножеством, математичекий символ

Если a1, a2...,an - векторы линейного пространства L, то <a1, a2...,an> - линейная оболочка векоторов a1, a2...,an т.е. пересечение всех подпространств пространства L, содержащих в себе векторы a1, a2...,an.

Ортогональное дополнение подпространства

 

Если W - подпространство предгильбертового пространства V, то W - ортогональное дополнение подпространства W

Тензорное произведение Тензорное произведение модулей, пространств, элементов, математичекий символ
Нормальная (инвариантная) подгруппа Инвариантная (нормальная) подгруппа а также дивизор - математический символ

дивизор
Идеал кольца Инвариантная (нормальная) подгруппа а также дивизор - математический символ

дивизор
Индекс подгруппы

Степень расширения поля, индекс подгруппы, математичекий символ

Если H - подгруппа группы G, то [G:H] - индекс подгруппы H

Расширение поля

:

E:K значит, что E - это расширение поля K

Степень расширения поля

Степень расширения поля, индекс подгруппы, математичекий символ

[E:K] - это степень расширения поля E:K, где E - это расширение поля K.

Факторгруппа

Разделить, математический символ,Фактормножество, факторгруппа

Если G -группа, а H- ее нормальная подгруппа, то G/H - факторгруппа G по H, т.е. группа классов смежности H в G

Фактормножество

Разделить, математический символ,Фактормножество, факторгруппа

Если X - множество с заданным на нем отношением эквивалентности Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ, то X/Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ - фактормножество, т.е. множество классов эквивалентности относительно Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ

Сплетение групп

1. Веночное произведение, сплетение в теории  групп. Символ.

2. АwrВ

Граница множества

граница множества, математический символ

Если M - некоторое множество,
то граница множества, математический символ - граница множества M

Группа единиц (обратимых элементов) кольца

1. R*

2. Rx

3. U(R)

Звезда Ходжа Умножение, свертка функций, сопряжение комплексных чисел, группа единиц, обратимых элементов кольца, гипердействительные числа, звезда Ходжа, математичекий символ
Замыкание (алгебраическое, топологическое) алгебраическое замыкание, математический символ
Полупрямое произведение групп Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ
Копроизведение (категорная сумма) Копроизведение, категорная сумма, математичекий символ
Антисоединение отношений (Antijoin) - реляционная алгебра Антисоединение отношений, Antijoin, математический символ
Полусоединение отношений (Semijoin) - реляционная алгебра Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ или Полупрямое произведение групп, Полусоединение отношений, semijoin, математический символ
Естественное соединение отношений (Natural Join) - реляционная алгебра Естественное  соединение отношений, Natural join, математический символ
Проекция - реляционная алгебра

проекция, математический символ

проекция, математический символa,b,..,k(R) - где a, b,..., k - атрибуты,
R - отношение

Выборка - реляционная алгебра

Выборка, математический символ

Выборка, математический символaθb(R) - где a - атрибут, b - атрибут или константа, θ - бинарная операция из множества {<, ≤, =, ≥, >}, а R - отношение

Отношение эквивалентности, принадлежность одному классу эквивалентности Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
Класс эквивалентности

Класс эквивалентности, огругление до целого в меньшую сторону, округление до ближайшего целого числа, нотация, скобака айверсона, образ множества,математичекий символ

[a] - это множество элементов, эквивалентных a. Более точная запись - [a]R означает класс эквивалентности, порожденный элементом a относительно отношения эквивалентности R

Вероятность события X

1. Вероятность, математичекий символ(X)

2. Вероятность, математичекий символ(X)

3. P(X)

4. Pr(X)

5. P[X]

6. Pr[X]

Условная вероятность

Условная вероятность, ограниченно..., таких что.... математический символ

P(A|B) - вероятность события А, при условии, что событие B уже произошло

Независимость случайных событий Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Распределение вероятности случайной величины Грубая апроксимация, приблизительно описывается, математический символ
Несравнимость в теории порядка Параллельность или несравнимость - математический значок, символ
Сравнимость в теории порядка Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Покрытие в теории порядка

Покрытие, смежные элементы диаграммы Хассе, математичекий символ

xПокрытие, смежные элементы диаграммы Хассе, математичекий символy - элемент y покрывает элемент x

Наибольший (верхний )элемент решетки в теории порядка Верхний, наибольший элемент решетки, математичекий символ
Наименьший (нижний) элемент решетки Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Подтип, подкласс, дочерний класс в теории типов

Подтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символ

SПодтип, подкласс, дочерний класс, математичекий символT значит, что S - подтип T

Высший (универсальный) тип в теории типов Верхний, наибольший элемент решетки, математичекий символ
Нижайший тип (универсальный подтип) в теории типов Перпендикуляр, ортогональное дополнение, взаимно простые числа, независимые случайные события, наименьший нижний элемент решетки, нижайший тип, универсальный подтип, сравнимость элементов, математичекий символ
Дельта-функция

дельта функция, символ кронекера, математичекий символ

Дельта функция, математический символ

Символ Кронекера, индикатор равенства переменных

дельта функция, символ кронекера, математичекий символ

символ кронекера, математический символ



Дополнительная информация от TehTab.ru:
  • Английский алфавит (26 букв). Алфавит английский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. ("латинский алфавит", буквы латинского алфавита)
  • Фонетический английский (латинский) алфавит НАТО (NATO) + цифры, он-же ICAO, ITU, IMO, FAA, ATIS, авиациионный, метеорологический. Он-же международный радиотелефонный алфавит + устаревшие варианты. Alpha, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot, Golf ...
  • Алфавиты греческий и латинский. Альфа, бета, гамма, дельта, эпсилон... Буквы греческого алфавита. Буквы латинского алфавита.
  • Алфавит русский (33 буквы). Алфавит русский нумерованный (пронумерованный) в обоих порядках. Буквы русского алфавита
  • Звуки и буквы русского языка. Гласные: 6 звуков - 10 букв. Согласные: 36 звуков - 21 буква. Глухие, звонкие, мягкие, твердые, парные. 2 знака.
  • Фонетический русский алфавит. Анна, Борис, Василий, Григорий, Дмитрий, Елена, Елена, Женя, Зинаида....
  • Цветовой алфавит :) - Обозначения (кодировки) цвета (цветов).
  • Русско-врачебный алфавит. Очень полезный
  • Сокращения (кратные и дольные единицы)
  • Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info
  • Таблица соответствия кодов - представлений чисел. (Десятичные от 1 до 255 и соответствующие восьмеричные, шестнадцатиричные, двоичные, ASCII коды).
  • "Химический алфавит (словарь)" - названия, сокращения, приставки, обозначения веществ и соединений.
  • Спецсимволы HTML. Сводная таблица специальных HTML - кодов
  • Сколько человек выступает? Количество выступающих. Солист, дуэт, трио.....
  • Азбука Морзе. SOS
  • Английская транскрипция для учителей английского языка. Увеличить до нужного размера и распечатать карточки.
  • ISO 3166-1 - кодовые обозначения государств и зависимых территорий на латинице alpha-2=двухбуквенные , alpha-3-трехбуквенные, numeric — цифровые, в части международных названий полностью совпадает с ГОСТ 7.67-94
  • Таблица цифровых кодов регионов Российской Федерации, знаков ТС МВД РФ, военных ведомств, дипломатических представительств РФ

  • ↓Поиск на сайте TehTab.ru - Введите свой запрос в форму

    Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу.