Навигация по справочнику TehTab.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Системы координат. Прямоугольная декартова, полярная, цилиндрическая и сферическая. Двухмерные и трехмерные. / / Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат.

Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат.

Название системы и способ задания

Связь между полярными и декартовыми
координатами на плоскости

Декартова (прямоугольная) система координат (ДСК)

O - начало координат; OX - ось абсцисс; OY - ось ординат

Прямоугольная декартова система координат на плоскости.

(x, y) - декартовы координаты точки M;

х - абсцисса, y - ордината

Связь между полярными и декартовыми координатами на плоскости

В частности, tgφ = y/x, где x≠0

φ = arctg(y/x) + πn, n≡Z.

При определении значения полярного угла φ нужно установить
(по знакам x и y) четверть, в которой лежит искомый угол

Полярная система координат (ПСК)

O - полюс; Op - полярная ось

Полярная система координат на плоскости.

(r,φ) - полярные координаты точки M;

р - полярный угол, - π < φ ≤ π (или 0 ≤ φ < 2π);

r = |OM| - полярный радиус; 0 ≤ r <∞

Дополнительная информация от TehTab.ru:

Вы сейчас здесь: Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат.