Формулы перевода градусов в радианы, длин, площадей и объемов основных геометрических фигур

Во первых, под числом «пи» Администрация Сайта понимает величину близкую к:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… (100 знаков после запятой)

ФОРМУЛЫ ПЕРЕВОДА

Перевод радиан в градусы

Зная, что углу 2 * пи соответствует угол 360 градусов:

Ad = Ar * 180 / пи
Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.

Перевод градусов в радианы

Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 * пи:

Ar = Ad * пи / 180
Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ

Длина окружности

L = 2 * пи * R
Где L — длина окружности, R — радиус окружности.

Длина дуги окружности

L = A * R
Где L — длина дуги окружности, R — радиус окружности, A — центральный угол, выраженный в радианах.
Так, для окружности, A = 2*пи (360 градусов), получим L = 2*пи*R.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ

Площадь треугольника.

Формула Герона.

S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c) )^1/2.
Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон,
p=(a+b+c)/2 — полупериметр.

Площадь круга

S = пи * R²
Где S — площадь круга, R — радиус круга.

Площадь сектора

S = (Ld * R)/2 = (A * R²)/2
Где S — площадь сектора, R — радиус круга, Ld — длина дуги.

Площадь поверхности шара (сферы)

S = 4 * пи * R²
Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.

Площадь боковой поверхности цилиндра

S = 2 * пи * R * H
Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра

S = 2 * пи * R * H + 2 * пи * R²
Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса

S = пи * R * L
Где S — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.

Площадь полной поверхности конуса

S = пи * R * L + пи * R²
Где S — площадь полной поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЪЕМА

Объем шара

V = 4 / 3 * пи * R³
Где V — объем шара, R — радиус шара.

Объем цилиндра (прямого, круглого)

V = пи * R² *H
Где V — объем цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.

Объем конуса (прямого, круглого)

V = пи * R * L = пи * R * H/cos (A/2) = пи * R * R/sin (A/2)
Где V — объем конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса, A — угол при вершине конуса.