Вписанные и описанные треугольники. Окружности вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольников.

Вписанные и описанные треугольники. Окружности вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольников.

• Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника. Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.
• Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну. Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Ссылка : Свойства треугольников.