Правильные многоугольники. Сторона. Радиус вписанной окружности. Радиус описанной окружности. Площадь. Формулы и таблица соотношений между ними.
- n - число сторон
- с-сторона многоугольника.
- R-радиус описанной окружности ("круга" )
- r-радиус вписанной окружности ("круга" )
- S-площадь многоугольника
n (число сторон)
|
c (сторона многоугольника)
|
R (радиус описанной окружности)
|
r (радиус вписанной окружности)
|
S (площадь многоугольника)
|
|
1,772*R |
3,464*r |
0,577*c |
2,000*r |
0,289*c |
0,500*R |
0,433*c2 |
1,299*R2 |
5,196*r2 |
4 (да, квадрат)
|
1,414*R |
2,000*r |
0,707*c |
1,414*r |
0,500*c |
0,707*R |
1,000*c2 |
2,000*R2 |
4,000*r2 |
5
|
1,176*R |
1,453*r |
0,851*c |
1,236*r |
0,688*c |
0,809*R |
1,721*c2 |
2,378*R2 |
3,633*r2 |
6
|
1,000*R |
1,155*r |
1,000*c |
1,155*r |
0,866*c |
0,866*R |
2,598*c2 |
2,598*R2 |
3,464*r2 |
7
|
0,868*R |
0,963*r |
1,152*c |
1,110*r |
1,038*c |
0,901*R |
3,635*c2 |
2,736*R2 |
3,371*r2 |
8
|
0,765*R |
0,828*r |
1,307*c |
1,082*r |
1,207*c |
0,924*R |
4,828*c2 |
2,828*R2 |
3,314*r2 |
9
|
0,684*R |
0,728*r |
1,452*c |
1,064*r |
1,374*c |
0,940*R |
6,182*c2 |
2,893*R2 |
3,276*r2 |
10
|
0,618*R |
0,650*r |
1,618*c |
1,052*r |
1,539*c |
0,951*R |
7,694*c2 |
2,939*R2 |
3,249*r2 |
11
|
0,564*R |
0,587*r |
1,775*c |
1,042*r |
1,703*c |
0,960*R |
9,364*c2 |
2,974*R2 |
3,230*r2 |
12
|
0,518*R |
0,536*r |
1,932*c |
1,035*r |
1,866*c |
0,966*R |
11,196*c2 |
3,000*R2 |
3,215*r2 |
16
|
0,390*R |
0,398*r |
2,563*c |
1,020*r |
2,514*c |
0,981*R |
20,109*c2 |
3,062*R2 |
3,183*r2 |
20
|
0,313*R |
0,317*r |
3,196*c |
1,013*r |
3,157*c |
0,988*R |
31,569*c2 |
3,090*R2 |
3,168*r2 |
24
|
0,261*R |
0,263*r |
3,831*c |
1,009*r |
3,798*c |
0,991*R |
45,575*c2 |
3,106*R2 |
3,160*r2 |
32
|
0,196*R |
0,197*r |
5,101*c |
1,005*r |
5,077*c |
0,995*R |
81,225*c2 |
3,121*R2 |
3,152*r2 |
48
|
0,131*R |
0,131*r |
7,645*c |
1,002*r |
7,629*c |
0,998*R |
183,08*c2 |
3,133*R2 |
3,146*r2 |
64
|
0,098*R |
0,098*r |
10,190*c |
1,001*r |
10,178*c |
0,999*R |
325,69*c2 |
3,137*R2 |
3,144*r2 |
|