Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Момент инерции и момент сопротивления при кручении. Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение.
Легенда:
- π - математическая константа (3,14)
- d - диаметр
- r - радиус
- s - площадь
- a- большой радиус эллипса
|
Легенда:
- b - малый радиус эллипса
- α - d1/d (отношение диаметра малой окружности к диаметрой большой)
- n - отношение большого радиуса эллипса к малому
- О - центр
|
|
Форма поперечного сечения бруса
|
Момент инерции при кручении JK, см4
|
Момент сопротивления при кручении WK, см3
|
Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение τ=MK/WK
|
|
Круглое
.gif)
|
1.gif)
или
1.gif)
Полярный момент инерции Jp=2J
|
1.gif)
или
1.gif) |
Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения |
|
Кольцо
.gif)
|
2.gif)
или
2.gif) |
2.gif)
или
2.gif)
|
Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения |
|
Тонкостенное кольцо
.gif)
|
3.gif)
d - средний диаметр
|
3.gif) |
Все точки находятся в одинаковых условиях (приближенно) |
Незамкнутое тонкостенное кольцо .gif) |
4.gif) |
4.gif) |
Наибольшее напряжение возникает в точках А. В точках В напряжение τ=0 |
|
Круглое сечение с лыской
.gif)
|
5.gif) |
5.gif) |
Наибольшее напряжение возникает в середине плоского среза (точка А). В углах τ=0 |
|
Круглое с круговым вырезом
.gif)
|
6.gif) |
6.gif) |
Наибольшее напряжение возникает по дну канавки (точка А) |
Значение коэффициентов
K1 и
K2 в зависимости от
r/R
| r/R |
0 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,5 |
| K1 |
1,57 |
1,56 |
1,56 |
1,46 |
1,22 |
0,92 |
0,63 |
0,38 |
0,07 |
| K2 |
0,64 |
1,22 |
1,22 |
1,23 |
1,31 |
1,52 |
1,91 |
2,63 |
7,14 |
|
|
Сплошное эллиптическое
.gif)
|
7.gif) |
7.gif) |
Наибольшее напряжение в точках А.
Напряжение в точках В
7.gif)
|
|
Прямоугольное
.gif)
|
8.gif) |
8.gif) |
Наибольшее напряжение возникает в серединах длинных сторон сечения (в точках А), в точках В напряжение
8.gif)
|
|
Значение коэффициентов
α, β и γ в зависимости от h/b
| h/b |
1,00 |
1,20 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
4,00 |
5,00 |
6,00 |
8,00 |
1,00 |
Св. 10 |
| α |
0,208 |
0,219 |
0,221 |
0,231 |
0,239 |
0,246 |
0,258 |
0,267 |
0,282 |
0,291 |
0,299 |
0,307 |
0,312 |
0,333 |
| β |
0,141 |
0,166 |
0,172 |
0,196 |
0,214 |
0,229 |
0,249 |
0,263 |
0,281 |
0,291 |
0,299 |
0,307 |
0,312 |
0,333 |
| γ |
1,00 |
0,93 |
0,91 |
0,86 |
0,82 |
0,79 |
0,77 |
0,75 |
0,74 |
0,74 |
0,74 |
0,74 |
0,74 |
- |
|
|
Правильный шести- или восьмиугольник
.gif)
|
9.gif)
Для шестиугольника
K'=0,133.
Для восьмиугольника
K'=0,130.
F - площадь сечения
|
9.gif)
Для шестиугольника
К=0,217
Для восьмиугольника
К=0,233
|
Наибольшее напряжение возникают в середине сторон в углах τ=0 |
|
Равносторонний треугольник
.gif)
|
10.gif) |
10.gif) |
Наибольшие напряжения возникают в середине сторон. В углах τ=0 |
|
главная страница / / Техническая информация / / Материалы - свойства, обозначения / / Сопротивление материалов. Сопромат. / / Таблица. Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Момент инерции и момент сопротивления при кручении. Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение.